作者: 查爾斯•席夫/著     譯者: 吳蔓玲     出版社:商周出版     出版日期:2001 年 09 月 06 日
 

內容簡介

        《零的故事》追蹤著「零」這個數字,從它在東方哲學思想中誕生,到它被歐洲接納時所面臨的掙扎,以及它因黑洞而神秘化。

本書陳述一些著名的思想家與這個神奇的數字搏鬥的過程──他們當中有學者,也有神秘主義者﹔有宇宙論者,也有神職人員。他們

針對零的衝突,動搖了哲學、科學、數學及宗教的基礎。

  作者以優美、詼諧的文筆,引領我們由亞里斯多德、畢達哥拉斯、笛卡兒、愛因斯坦,以及神祕哲學者等一系列的理論,認識

「零」的歷史。它是一段簡明的思想之旅,帶領我們周遊從簡單的「零」所萌發的各種想像。

書評1

        零,對於你來說,有什麼意義?如果你是數學家,它在你的眼中便是許許多多的哲學,它是很迷人也複雜的,如果你是程式設計

師,它是你手中把玩的其中一個元素,如果你只是一般讀者…..那它,只是零。是一個圈圈。
 

        對不同的人來說,零,有不同的意義,這個巴比倫人所創的數字單位,讓西方人害怕,希臘人不能接受零的存在有2000年之久,

而現在世界的曆法都源於西方,這就造成了2000年是世紀第一天還是2001年是世紀第一天的困擾。因為,當時的人,並不敢將耶穌誕

生那年稱作「零年」。但事實上,也沒有人數數兒是從零開始算的。因為,「零」個糖果怎麼算?

        正因為如此,零的出現特別晚,零存在的複雜度特別高,它顛覆了許多數學、哲學的理論思想,它在數線上有它存在的意義,但

是它又可以在任何地方存在,例如在電話的鍵盤上,它並不在一之前,而在九之後。它是另外擺放的。

        零的尷尬可見一般。然而,它又是個具炸彈般破壞力的數字,它破壞了數字相加必大於本身的法則,它用在相乘上面也不具意義

,用在除法又有驚人的爆炸,難怪西方人相當害怕它。

        例如對幾何發明者希臘人而言,他的的數學觀夾雜數字與圖形,若是不能換化成圖形,對他們來說,便也不具意義。但是印度人

卻很崇拜它。

        這個特殊的數字,便足以寫成一本書,本書便訴說著零的故事,還有功用。除了數學上的、科學上的,更有著哲學上的意涵。一

個數字成為一本書?可見得它的特殊。

        這本書並不是純粹都是數學理論,倒是可以看成部數學史。對於數學的發展,本書著墨不少,對於各民族的數學成形,也有提及

。如果想看看這個令科學家們頭痛、爭相搏鬥的「怪物」是怎麼樣為難他們的,看看這本書吧!(文/黃慧娟)

書評2

        這本英文版短短兩百零五頁、只有一個數字唱獨角戲的書卻跨越了時空,從古希臘文明一直貫穿到當代黑洞 (black hole) 理論。看

似很簡單的一個「零」的概念,在作者的引導下,不僅牽涉到人類古文明的世界、哲學、宗教觀、近代科學革命的濫觴,更進而透過

天文物理學的知識,逼近到宇宙開始與結束的問題。作者的文筆清晰流暢,敘事論理深入淺出,無論是喜愛歷史、哲學、藝術、數學

、物理或天文學的人都會從這本書中得到不同的收穫與啟發。

        本書大致可以切割成三個部分,第一部份 (第 0 章到第 3章) 解說西方文明之所以排斥、放逐「零」的原因和扥勒密 (Ptolemy) 的地

球中心世界觀以及亞理斯多德的宗教哲學息息相關。第二部分 (第 4 章到第 6 章) 解釋「零」這個概念和十六世紀啟蒙時代科學革命的

關係,只有等到零和「無限」(infinity) 的概念深入思想家的邏輯結構以後,我們才能看到哥白尼的太陽中心論、近代微積分以及牛頓

力學的開展。第三部份 (第 7章以後) 更進一步以熱力學 (thermodynamics)、統計力學、量子力學、一般相對論為基礎,一口氣討論到當

代天文物理學對宇宙起源 big bang 以及黑洞的科學研究與爭議。作者說:物理學中間所有的重大困惑背後都有「零」的概念。……科

學家目前知道的是宇宙從空無而生,而且也將回到那個原點。宇宙不會恆久不變、生生不息,它從「零」開始也結束「零」。

        在介紹「零」的演進史的同時,作者順便舉出釵h重要科學家的軼事。例如,談到數學上「零」與「無限」的美妙理論,就不能不

提到出生在俄國的德國數學家 Georg Cantor (1845-1918) 。Cantor 曾經用很簡易的方法證明有理數 (rational numbers) 在一條數線

 (number line) 上所佔的長度是趨近於零,也就是說一般人眼中無限多的有理數根本不夠看,把它們通通叫出來算一算佔的位置長度竟然

是零。Cantor 的諸多貢獻開啟了數系的新世界,德國數學家 David Hilbert 曾說:我們離不開 Cantor 為我們創造的新樂園。但是,他的老

師是在柏林大學任教的數學大師 L. Kronecker,這個人痛恨無理數,不但無法接受天才學生革命性的理論,甚至用卑鄙的手段打壓

Cantor,讓他蹲在一個二流大學又沒有辦法發表論文,Cantor 為此精神崩潰,數度進出精神病院,最後死在其中。

        由於作者本身畢業自數學研究所,這本書的第二部分條理最分明、內容也最精采。關於他對希臘文明排斥「零」的看法,特別是亞

理斯多德哲學阻礙科學進步的論點,有讀者深深不以為然。而第三部份對近代天文物理學的闡釋也有人認為太過鬆散粗陋,完全不是他

的專長所及。無論如何,這是一本簡易通俗、值得一讀的好書。對主修人文社會學科、求知欲較強的學生來說更是不能錯過,因為除此

之外,我不知道還有什麼書能夠讓讀者在最短時間內吸收這麼多跨領域的基礎知識。(文/ski lover)

書評3

        波蘭最偉大的數學家瓦克勞。施爾平斯基(waclaw sierpinski)擔心自己丟掉了一件行李。他的妻子告訴他:「不會的!親愛的,六件

行李都在這裡。」施爾平斯基說:「這是不可能的事,我數過好幾次:0,1,2,3,4,5」---(約翰。康威john conway)與(理察。蓋richard guy)

《數字之書the book of number》p.64

        到底廿一世紀該從2000年開始算?或者2001年?

這是千禧年引發學界不同看法的人激烈爭論的問題,說穿了其中就只是一個「零」的觀念,該不該有第「零」年?(有關曆法方面的故

事,推薦一本史蒂芬.古爾德著的千禧年-古爾德三問 )

        零的特點是,我們日常生活並不需要它,沒有人會出門買零條魚。它可說是所有的整數中最文明的一個,只有當我們深入思考時

才需要使用它。---(艾弗列。懷特海德alfred north whitehead)p.06

        在天地初開到人類有文明的一大段時間,即使沒有人認識「零」世界仍無所滯礙的運轉,但隨著人類的越來越進步,「零」隨之

被發現,當它首次出現時,有人接受它歡迎它,也有人視為蛇蠍避之唯恐不及,並先後在數學、宗教、物理、科學等領域引發喧然大波。

        如果我們撩起面紗,瞧瞧面紗下有什麼,我們會發現許多空洞、黑暗及混亂;甚至,如果我沒弄錯,這些正是不可能與矛盾。它

們既不是有限的量,也不是無窮小的量,更不是空無。我們能不稱它們為已逝量的幽靈嗎?---(柏克萊主教bishop berkeley)《分析者the

 analyst》p.125

        現在的我們理所當然的接受「零」,也樂於見到「零」在各方的表演,帶給我們無限的想像多采多姿的生活,但在這之前的「零」

和各方領域的故事,請看這本精彩又好玩的「零的故事」﹝星星﹞像神出鬼沒的喵咪一樣,從我們的視線中消失,一個是留下牠莫測

高深的微笑,另一個是留下它的引力。---(約翰。惠勒john wheeler)p.194   (文/chialinh )

書評4

        從名字來看,就知道一定跟數學有關係。很多人一看到"數學"就開始害怕,認為這本書一定乏味無趣。但是這本書一點都不乏味喔!

連我這個自國中就不喜歡數學的人都忍不住一看再看。它探討的是"零",一個非常神秘詭異的數字。不論對數學有沒有興趣,看了它,

一定會覺得數學變的有趣...或者更有趣!(文/magicamy)

書評5

        0並不只是一個數字符號,在歷史上,0一直引發無數的爭論,有人視之為虛黑空洞與邪惡無測的象徵,宗教與哲學....等若干則視之

為終極無限與偉大的代表。

0在加法中很謙繆....所有東西加減0都不會改變;可卻破壞了相加必大於本身的法則?但在乘除中卻很霸爆....再大的數字碰上它就化

為烏有、不具意義;想要把它壓制在一條線下面的企圖(做為除法的分母),有史以來從沒有成功過。

        難怪很多人非常怕它!!即使到了現代,0,仍是個充滿爭議的數字。

        但這本並不純粹只數學理論書喔,可將之視為一部數學史,是一本在討論「0」在各種文化中的發展與形成,也探討其在數學、科

學及哲學中的意義與轉變。一個數字成為一本書?特殊得令人震撼!(文/echo8668)

書評6

        這本書利用了歷史的演進,巧妙的提供了零的訊息,更漂亮的展現了零的影響與改變。而其風趣的筆法,時而點綴一些問題以促進

讀者思考,再試圖用各式各樣人們的週遭環境來驗證或舉例,使人在翻過一頁後願意再看下去,並且深有所得-無論數學概念或歷史-

當然,本書作者是美國人,翻譯的書自然譯者也很重要,而譯者的好壞對原著的內文也有很大的加減分效果。我個人沒有讀過原文,因

此不知譯者是否有達到對原文的加分效果,但是依照內容的生動度而言,我認為至少沒有減分。因此,我對於本書的評價是相當高的!

文/thinful)

書評7

我記得在國小時,學到關於「零」的除法時,感覺很怪,為什麼只有它和別的數字不一樣,老師告訴我們0/x是0,x/0是無意義。那

時我在想,那如果是0/0呢?答案是什麼?一直到了學過微積分才知道0/0是不定式。

        看到這本書的書名,直覺得就將它拿起來翻閱,因為我看過pi的故事,e的故事,還不曾看過0的故事。接著我就將這本書買回家了

。輕鬆易讀,而且譯者的文筆也很好,流暢生動,雖然內容看似簡單不難懂,但是仔細一看,可以發現許多極佳的觀念和解釋,像是0

、無限大、無限小的觀念都闡述的很好。

        剛開始學微積分時,我自已一直對0和無限大、無限小的問題感到害怕,因為它和過去所學的數學都不太一樣,以前都覺得數學很

絕對,但是0和無限的問題帶給我一種不實際的感覺,過了一段時間才徹底接受這些觀念。而現在讀到這本書,我就在想要是當初也可

以讀到它就好了。

        在這本書中,我尤其喜歡作者介紹黎曼球極座標的概念,作者解釋的很清楚,也很直觀。還有在附錄中的康托列舉有理數,直讓我

心生無限佩服,無限也可以是可數?真是聰明的作法!還有著名的羅比達法則,以前我一直以為這個規則是羅比達所發現的,沒想到真

正發現它的人原來是有名的白努利(即發現白努利定律的白努力之父親)。看了這段歷史,真讓我啼笑皆非。

        書的敘述是採歷史時間的順序法,由最開始的埃及人的數學到近代,從歷史中我才明白,原來過去的人是這麼害怕0這個數字,之

前看別的數學科普讀物,大概知道這件事,但我沒想到過去的人害怕0的程度居然像是害怕魔鬼一般。這時,我也不禁為自已當初害怕

0和無限的問題找到了藉口。

        0和無限像是雙胞胎,總是如影隨形的出現在各個數學書藉中,因為他們,數學乃至於科學有了重大的改革,有了0,才有負數系

的出現,才有之後的推廣,直到複數。有了無限,微積分才立足於之上。真的是可謂舉足輕重。

        我想這本書是一本很好的參考讀物,不論是文科或理科之人都應該看看,因為它所涉及的不只是數學,也是物理,也是哲學,也是

宗教…(文/ericaandy )

書評8

        在半導體世界中,0與1是兩個最重要的數字,0代表開(低電位),1代表關(高電位),電晶體就是在0與1之間以超過1 GHz的速度作切換.

        在大學唸書寫程式時,最怕碰到除以0.當你不幸除以0,那時電腦給你一個訊息,你就得發個大半天一步一步去檢查程式,找到那個除以0

的地方,作修改後再重新執行.所有數學上除法當除數為0或分數中分母為0時,都是一個難解的謎.但是,在微積分上0除以0,經由羅畢達定義

後是有解的.這些種種的故事在本書中娓娓道來,讓人不忍釋手,全書沒有艱深的數學,這是一本值得推薦的書.

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